Решите биквадратное уравнение (x^2 +1)^2-6(x^2+1)+8=0
Решите биквадратное уравнение (x^2 +1)^2-6(x^2+1)+8=0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Сделаем замену:
y = x^2 + 1
Тогда уравнение принимает вид:
y^2 - 6y + 8 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = 6^2 - 418 = 36 - 32 = 4
y1 = (6 + √4) / 2 = 5
y2 = (6 - √4) / 2 = 1
Теперь подставляем обратно y = x^2 + 1:
1) x^2 + 1 = 5
x^2 = 4 => x = ±2
2) x^2 + 1 = 1
x^2 = 0 => x = 0
Итак, у нас три решения: x = 2, x = -2 и x = 0.