Log x+2(2x^2-5x+18)=2 через одз

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки:
log x + 22x^2 - 25x + 2*18 = 2
log x + 4x^2 - 10x + 36 = 2

Перенесем все члены уравнения в левую часть:
log x + 4x^2 - 10x + 36 - 2 = 0
log x + 4x^2 - 10x + 34 = 0

Перепишем уравнение в виде логарифмического уравнения:
log(x) + log(10^4) + log(x^4) - log(x^10) = 34

Теперь мы можем скомбинировать логарифмы:
log(10^4 x x^4 / x^10) = 34

Упростим выражение внутри логарифма:
log(10^4 x^4 / x^6) = 34
log(10^4 x^2) = 34

Решение уравнение log(10^4 x^2) = 34:
10^4 x^2 = 10^34
x^2 = 10^(34-4)
x^2 = 10^30
x = ±10^15

Таким образом, решение уравнения log(x) + 4x^2 - 10x + 34 = 0 равно x = ±10^15.