Для решения данного неравенства необходимо сначала выразить его в виде квадратного трехчлена:
6x - x^2 > 0
-x^2 + 6x > 0
-x(x - 6) > 0
Теперь выясним значения x, при которых неравенство верно. Для этого рассмотрим знак произведения -x(x - 6) в трех интервалах:
1) x < 0: знак - (-) = +, неравенство не выполняется2) 0 < x < 6: знак - (+) = -, неравенство выполняется3) x > 6: знак - * (+) = -, неравенство выполняется
Таким образом, решением неравенства 6x - x^2 > 0 является 0 < x < 6.
Для решения данного неравенства необходимо сначала выразить его в виде квадратного трехчлена:
6x - x^2 > 0
-x^2 + 6x > 0
-x(x - 6) > 0
Теперь выясним значения x, при которых неравенство верно. Для этого рассмотрим знак произведения -x(x - 6) в трех интервалах:
1) x < 0: знак - (-) = +, неравенство не выполняется
2) 0 < x < 6: знак - (+) = -, неравенство выполняется
3) x > 6: знак - * (+) = -, неравенство выполняется
Таким образом, решением неравенства 6x - x^2 > 0 является 0 < x < 6.