Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:log(3^x) = log(21)
Используем свойство логарифма: log(a^b) = b log(a)x log(3) = log(21)
Делим обе стороны на log(3):x = log(21) / log(3)
Воспользуемся свойствами логарифмов, чтобы упростить выражение:x = log(21) / log(3) = log(3*7) / log(3) = (log(3) + log(7)) / log(3) = 1 + log(7) / log(3)
Ответ: x = 1 + log₃(7)
Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:
log(3^x) = log(21)
Используем свойство логарифма: log(a^b) = b log(a)
x log(3) = log(21)
Делим обе стороны на log(3):
x = log(21) / log(3)
Воспользуемся свойствами логарифмов, чтобы упростить выражение:
x = log(21) / log(3) = log(3*7) / log(3) = (log(3) + log(7)) / log(3) = 1 + log(7) / log(3)
Ответ: x = 1 + log₃(7)