Решите уравнение: 2x^2-x-15>0
пжпжпжпжпжпж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем корни уравнения 2x^2 - x - 15 = 0:

Дискриминант D = (-1)^2 - 42(-15) = 1 + 120 = 121

x1,2 = (1 ± sqrt(121)) / 4 = (1 ± 11) / 4

x1 = 3
x2 = -5

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 3 и x2 = -5.

Теперь построим знаки данного уравнения на числовой прямой с учетом найденных корней:

-----(-5)------3------(+∞)-----

Проверяем знак выражения на интервалах:

1) x < -5: возьмем x = -6, тогда 2(-6)^2 - (-6) - 15 = 72 + 6 - 15 = 63 > 0
2) -5 < x < 3: возьмем x = 0, тогда 20^2 - 0 - 15 = -15 < 0
3) x > 3: возьмем x = 4, тогда 2*4^2 - 4 - 15 = 32 - 4 - 15 = 13 > 0

Следовательно, решение уравнения 2x^2 - x - 15 > 0: x < -5, x > 3.