Площадь пераллелограмма равна 16 см в квадрате,а периметр 28 см.Высота проведенная к одной из его сторон,в 4 раза меньше чем эта сторона

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим стороны параллелограмма как ( a ) и ( b ), а его высоту как ( h ).

Так как площадь параллелограмма равна 16 см(^2), то мы можем записать уравнение:

[ S = a \cdot h = 16 ]

Также, так как периметр параллелограмма равен 28 см, то мы можем записать уравнение:

[ P = 2a + 2b = 28 ]

Из условия задачи мы знаем, что высота проведенная к одной из его сторон в 4 раза меньше, чем эта сторона, то есть:

[ h = \frac{a}{4} ]

Теперь мы можем выразить ( a ) через ( h ) и подставить в уравнения площади и периметра:

[ a = \frac{16}{h} ]

[ P = 2 \cdot \frac{16}{h} + 2b = 28 ]

[ 32 + 2b = 28h ]

[ b = 14 - h ]

Теперь подставим значение ( b ) в уравнение площади:

[ a \cdot h = 16 ]

[ \frac{16}{h} \cdot h = 16 ]

[ 16 = 16 ]

Отсюда мы видим, что у нас получается тривиальное решение. Можете проверить правильность введенных данных и условия задачи.