Представим 1 в виде логарифма с основанием 5:

1 = log5 (5);

Применим свойство логарифмов logc (a) + logc (b) = logc (ab):

log5 (5+4x) = log5 (1+4x) + log5 (5);

log5 (5+4x) = log5 (5(1+4x));

ОДЗ: 5+4х > 0 и 5 + 20x > 0

4х > -5 и 20х > -5

х > -1,25 и х > -0,25

х є (-0,25; ∞)

Составим уравнение:

5+4x = 5(1+4x);

5+4x = 5+20x;

4х - 20х = 5 - 5;

-16х = 0;

х = 0.