Для решения задачи раскроем скобки:

(Х - 3)(2Х - 8) = 0

2Х^2 - 8Х - 6Х + 24 = 0

2Х^2 - 14Х + 24 = 0

Теперь можно применить метод решения квадратных уравнений. Сначала найдем дискриминант D:

D = (-14)^2 - 4 • 2 • 24 = 196 - 192 = 4

Теперь найдем корни уравнения:

Х = (-(-14) ± √4) / 4
Х = (14 ± 2) / 4

Два возможных корня:
1) Х1 = (14 + 2) / 4 = 16 / 4 = 4
2) Х2 = (14 - 2) / 4 = 12 / 4 = 3

Таким образом, корнями уравнения (Х - 3)(2Х - 8) = 0 являются Х1 = 4 и Х2 = 3.