Чтобы решить данное квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой для нахождения корней:

Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.
Где a = 2, b = 5, c = -3.

Дискриминант D = b^2 - 4ac
D = 5^2 - 42(-3) = 25 + 24 = 49

Теперь находим корни уравнения:
y = (-b +/- √D) / 2a

y = (-5 +/- √49) / (2*2)
y = (-5 +/- 7) / 4

Таким образом,
y1 = (-5 + 7) / 4
y1 = 2 / 4
y1 = 0.5

y2 = (-5 - 7) / 4
y2 = -12 / 4
y2 = -3

Итак, корни уравнения 2y^2 + 5y - 3 = 0 равны 0.5 и -3.