Найдите площадь треугольника A B равно 22 CD 15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади треугольника нужно умножить половину произведения его сторон на sin угла между этими сторонами.

Площадь треугольника ABC равна:

SABC = 0.5 AB CD * sin(C)

Используя формулу для площади треугольника, нам нужно найти синус угла C. Мы можем найти угол C с помощью теоремы косинусов:

CD^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC cos(C)
225 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC cos(C) (1)

AB^2 = 4S^2/CD^2
AB = 2S/CD

Заметим, что сторонами AB и CB являются сторона и высота треугольника, поэтому площадь равна половине произведения стороны на высоту в его к начениях к гипотенузе. Теперь, используя соотношение площади treugelnika:

2S = CD * AB

А затем подставляем это уравнение в ур.1:

225 = (CD^2) + (AB^2) - 2ABBC cos(C) (1)

Отсюда можем найти C, а далее и sin(C) и, наконец, SADC.