В треугольнике ABC угол С равен 90, sin a=4/5. Найдите cos a.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что sin(a) = 4/5. Также, так как угол C равен 90 градусам, то гипотенуза треугольника ABC равна 5 (по теореме Пифагора).

Теперь мы можем найти катет противолежащий углу a, обозначим этот катет за b. Используя тригонометрический тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, подставим известные значения:

(4/5)^2 + b^2/5^2 = 1
16/25 + b^2/25 = 1
b^2 = 25 - 16
b^2 = 9
b = 3

Теперь, чтобы найти cos(a), воспользуемся определением cos(a) = b/h, где h - гипотенуза:

cos(a) = 3/5

Итак, cos(a) = 3/5.