2√6-3√3/(1-√2)^2
Упростить выражение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

2√6-3√3/(1-√2)^2

Сначала раскроем квадрат в знаменателе:

(1-√2)^2 = (1-√2)(1-√2) = 1 - 2√2 + 2 = 3 - 2√2

Теперь заменим это значение в выражении:

2√6 - 3√3 / (3 - 2√2)

Далее упростим выражение, умножая числитель и знаменатель на сопряженное число:

(2√6 - 3√3) (3 + 2√2) / (3 - 2√2) (3 + 2√2)

Раскрыв скобки и выполним умножение:

(6√6 + 4√12 - 9√3 - 6√6) / (9 - 62 + 92 - 4*2)

Сократим подобные слагаемые:

(4√12 - 9√3) / (9 - 12 + 18 - 8)

(4√12 - 9√3) / 7

Ответ: (4√12 - 9√3) / 7