Решить систему уравнений х+20у=37 5у+х=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки:
Из второго уравнения выразим значение x:
x = 7 - 5y
Подставим это значение в первое уравнение:
7 - 5y + 20y = 37
15y = 30
y = 2
Теперь найдем значение x, подставив y = 2 в любое из уравнений:
x + 20*2 = 37
x + 40 = 37
x = -3

Итак, получаем решение системы уравнений: x = -3, y = 2.

Метод сложения/вычитания уравнений:
Умножим второе уравнение на 20:
20x + 100y = 140
Теперь сложим это уравнение с первым:
21x + 120y = 177
Делим это уравнение на 3:
7x + 40y = 59
Теперь умножим первое уравнение на 40:
40x + 800y = 1480
Вычтем это уравнение из уравнения 21x + 120y = 177:
-20x - 720y = -1303
Получаем:
-13x = -126
x = 126 / 13
x = 9.69

Теперь найдем значение y, подставив x = 9.69 во второе уравнение:
5y + 9.69 = 7
5y = 7 - 9.69
5y = -2.69
y = -2.69 / 5
y = -0.538

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 9.69, y ≈ -0.538.