В круговой сегмент с центральным углом альфа вписано трапецию самой большой площади. Найти углы наклона ее боковых сторон к основанию.
у круговій сегмент із центральним кутом альфа вписано трапецію найбільшої площі. знайти кути нахилу її бічних сторін до основи.
Помогите, Пожалуйста

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи найдем углы наклона боковых сторон трапеции к основанию.

Обозначим угол наклона одной из боковых сторон к основанию через x. Так как трапеция вписана в круговой сегмент, то боковые стороны трапеции касаются окружности, а значит, угол между боковой стороной и радиусом окружности, проведенным к точке касания, составляет 90 градусов.

Далее, из геометрии кругового сегмента известно, что центральный угол этого сегмента равен удвоенному углу на окружности, образуемому радиусом и боковой стороной трапеции. То есть, x = (2*alpha)/2 = alpha.

Таким образом, углы нахождения боковых сторон трапеции к основанию равны углу центрального сегмента данного круга, то есть alpha.