Оля, пройдя пятую часть пути из дома в школу, поняла, что забыла тетрадку. Если она не будет за ней возвращаться, то придёт в школу за 6 мин до звонка, а если вернётся, то на две минуты опоздает. Сколько времени (в минутах) занимает путь в школу?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим время, которое Оля тратит на путь к школе за 1%, как t. Тогда пять процентов пути займут 5t времени.

Если Оля вернется за тетрадкой, то ей придется пройти путь домой и потом обратно к школе. То есть, время, которое Оля потратит на этот дополнительный участок пути будет 2t (один процент на дорогу к дому и один процент обратно).

Таким образом, если Оля вернется за тетрадкой, она потратит (5t + 2t) = 7t времени на путь в школу.

Если Оля не вернется за тетрадкой, ей придется пройти 95% пути до школы, что равно 95t времени.

Условие задачи говорит нам, что если Оля вернется за тетрадкой, она опоздает на 2 минуты, а если нет - придет за 6 минут до звонка.

Из условия задачи имеем:

6t = 7t + 2, если вернется

95t = 6, если нет

Решая эту систему уравнений, получим, что t = 3 минуты.

Таким образом, путь в школу занимает Оле 95t = 95 * 3 = 285 минут.