Найдите наибольший корень уравнения
|cos(πx) +x^3-3x^2+3x|=3-x^2-2x^3
Найдите наибольший корень уравнения
|cos(πx) +x^3-3x^2+3x|=3-x^2-2x^3
|cos(πx) +x^3-3x^2+3x|=3-x^2-2x^3
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Данное уравнение можно переписать в виде:
|cos(πx) + x^3 - 3x^2 + 3x| = -(x^3 + 2x^2 + 3 - cos(πx))
Так как модуль всегда неотрицателен, можно заметить, что модуль справа в точности равен выражению слева. Следовательно, для любого значения x, уравнение будет выполнено без модулей.
Исходное уравнение становится:
cos(πx) + x^3 - 3x^2 + 3x = -(x^3 + 2x^2 + 3 - cos(πx))
Упростим это уравнение:
2*cos(πx) + 5x^2 - 3x - 3 = 0
Для решения данного уравнения потребуется численный метод, так как корни косинуса находяться вне диапазона линейных комбинаций π.