Четыре гнома (Бомбур, Фили, Кили и Торин) соревновались в беге на скорость по волшебному лесу. Фили бегает в три раза быстрее Бомбура, а Кили – в два раза быстрее Фили. Фили, Кили и Бомбур пробежали от оврага до елки эстафетой, каждый по трети пути. Во сколько раз быстрее Бомбура должен бежать Торин, чтобы в одиночку проделать весь путь за такое же время?.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость Бомбура за 1, тогда скорость Фили будет 3, а скорость Кили будет 6.

Фили пробежал 1/3 пути со скоростью 3, то есть время, за которое он это сделал, равно 1/(3*3) = 1/9.

Кили пробежал 1/3 пути со скоростью 6, то есть время, за которое он это сделал, равно 1/(3*6) = 1/18.

Это значит, что Фили пробежал 1/3 пути за 1/9 дня, Кили пробежал 1/3 пути за 1/18 дня, а Бомбур пробежал 1/3 пути за 1/(3*1) = 1/3 дня.

Итак, общее время, за которое все трое пробежали 1/3 пути, равно 1/9 + 1/18 + 1/3 = 7/18 дня.

Теперь посчитаем скорость Торина. Скорость Торина обозначим через Х. Тогда скорость должна быть такой, чтобы он пробежал весь путь за 7/18 дня. Используя пропорцию:

1/(3*Х) = 7/18

Получаем: Х = 18/21 = 6/7

Итак, Торин должен бегать со скоростью 6/7, чтобы пробежать расстояние весь путь за то же время, что и Фили, Кили и Бомбур вместе.