Решите логарифмическое неравенство (2x-3) log2 x>=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного логарифмического неравенства, нужно рассмотреть два случая: когда (2x-3) > 0 и когда (2x-3) < 0.

Если (2x-3) > 0, то логарифм будет положительным при любом положительном значении x. Исходя из этого, сначала найдем, при каких значениях x (2x-3) > 0:
2x - 3 > 0
2x > 3
x > 3/2

Таким образом, для всех x > 3/2 неравенство выполнится.

Если (2x-3) < 0, то логарифм будет положительным только при 0 < x < 3/2. Исходя из этого, для этого случая неравенство не выполняется.

Итак, решением логарифмического неравенства (2x-3) log2 x >= 0 является множество всех x > 3/2.