Найти производную функции y=(2^x-1)/(2^x+1)
Найти производную функции y=(2^x-1)/(2^x+1)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения производной функции y=(2^x-1)/(2^x+1) воспользуемся правилом дифференцирования частного функций.
Сначала найдем производные числителя и знаменателя:
dy/dx = ((2^x+1)(d/dx(2^x-1)) - (2^x-1)(d/dx(2^x+1))) / (2^x+1)^2
Вычислим d/dx(2^x-1) и d/dx(2^x+1):
d/dx(2^x-1) = ln(2)2^x
d/dx(2^x+1) = ln(2)2^x
Подставляем найденные значения в формулу производной:
dy/dx = ((2^x+1)ln(2)2^x - (2^x-1)ln(2)2^x) / (2^x+1)^2
dy/dx = (2^x*ln(2) + ln(2)) / (2^x+1)^2
Таким образом, производная функции y=(2^x-1)/(2^x+1) равна (2^x*ln(2) + ln(2)) / (2^x+1)^2.