Лотерейный билет имеет шестизначный номер. Билет является выигрышным, если сумма трёх каких-то его цифр равна сумме трех остальных. Игорь купил 2 лотерейных билета с подряд идущими номерами. Они оба оказались выигрышными. На какую цифру оканчивались каждый из этих номеров?
Пусть номера билетов Игоря состоят из цифр a, a+1, a+2, a+3, a+4, a+5.
Так как сумма трех первых цифр должна быть равна сумме трех оставшихся, то имеем уравнение:
3a + 3 = 15 + 3a
3 = 15
противоречие
Таким образом, решение задачи невозможно.