Для решения данного неравенства нужно найти все значения переменной x, при которых выражение (x+3)(x+1)(x-4) больше нуля.

Найдем точки разрыва неравенства, которые соответствуют нулевым значениям множителей:
x+3=0 -> x=-3
x+1=0 -> x=-1
x-4=0 -> x=4

Построим интервалы между найденными значениями:

Если x<-3, то все три множителя отрицательны и их произведение будет положительным. Значит, это интервал подпадает под условие неравенства.

Если -3<x<-1, то первые два множителя отрицательны, а третий положительный. Их произведение будет отрицательным, значит этот интервал не подходит.

Если -1<x<4, то все три множителя положительны, их произведение будет положительным, значит этот интервал входит в решение неравенства.

Если x>4, то все множители вновь будут положительными и их произведение будет положительным, то есть этот интервал также входит в решение.

Итак, решение неравенства можно записать как:
x<-3 или -1<x<4 или x>4