Чтобы найти производную данной функции, мы можем использовать правило дифференцирования произведения функций.

Для начала разложим функцию y=4x√(3x²-2x+1) таким образом, чтобы иметь произведение двух функций:

y = 4x * (3x²-2x+1)^(1/2)

Теперь мы можем применить правило дифференцирования произведения функций:

y' = 4x (1/2) (3x²-2x+1)^(-1/2) (6x-2) + (3x²-2x+1)^(1/2) 4

y' = 2(3x²-2x+1)^(1/2) * (6x-2) + 4(3x²-2x+1)^(1/2)

Таким образом, производная функции y=4x√(3x²-2x+1) равна:

y' = 2(3x²-2x+1)^(1/2) * (6x-2) + 4(3x²-2x+1)^(1/2)