Найти область определения функции а) y=lg(-x^2+8x)+1/x-2б) у=ln(x+2)-ln(4-x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
Для функции y=lg(-x^2+8x)+1/(x-2) необходимо, чтобы выражение под логарифмом было положительным: -x^2+8x > 0.
Решая это неравенство, получаем x < 0 или x > 8. Также знаменатель 1/(x-2) не должен быть равен нулю, следовательно x ≠ 2.
Итак, областью определения данной функции является множество всех действительных чисел x, таких что x < 0, x ≠ 2 или x > 8.

б)
Для функции y=ln(x+2)-ln(4-x) необходимо, чтобы аргументы логарифмов были больше нуля: x+2 > 0, 4-x > 0
Решая эти неравенства, получаем x > -2 и x < 4.
Таким образом, областью определения функции у=ln(x+2)-ln(4-x) является множество всех действительных чисел x, таких что -2 < x < 4.