Смешали два сорта конфет. 1 сорт стоимостью 220 рублей за кг , 2 сорт 300 рублей за кг . Смесь вышла стоимостью 240 рублей за кг. Сколько грамм каждого сорта в смеси?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество грамм каждого сорта в смеси как Х и У.

Учитывая цены за килограмм и среднюю цену за килограмм, мы можем составить уравнение:

220Х + 300У = 240(Х + У)

Раскроем скобки:

220Х + 300У = 240Х + 240У

Перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

60У = 20Х

У = 1/3 Х

Теперь мы знаем, что количество грамм второго сорта конфет равно 1/3 от количества грамм первого сорта.

Мы также знаем, что количество грамм обоих сортов вместе составляет 1 кг, а значит Х + У = 1000 г.

Теперь мы можем заменить значение У в данном уравнении:

Х + 1/3Х = 1000

1 1/3Х = 1000

4/3Х = 1000

Х = 750

У = 1000 - 750 = 250

Итак, в смеси 750 грамм первого сорта конфет и 250 грамм второго сорта.