Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=ln x y=0 x=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры, ограниченной этими линиями, нужно найти площадь фигуры под кривой y=ln(x) на отрезке от x=1 до x=2.

Это можно сделать, проинтегрировав функцию y=ln(x) по x от 1 до 2:

∫[1,2]ln(x)dx = [xln(x) - x] [1,2]

Подставим пределы интегрирования:

[2ln(2) - 2] - [1ln(1) - 1]

Учитывая, что ln(1) = 0, упростим выражение:

2ln(2) - 2 - 1 = 2ln(2) - 3 ≈ 0.6137

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=ln(x), y=0 и x=2, составляет около 0.6137 единиц площади.