Решите уравнение: 2^(t+1) + 2^(t-1) + 2^t = 28

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение, используя правила работы со степенями:

2^(t+1) = 2^t * 2
2^(t-1) = 2^t / 2

Теперь можем переписать уравнение в виде:

2^t * 2 + 2^t / 2 + 2^t = 28

Умножим все слагаемые на 2, чтобы избавиться от дроби во втором слагаемом:

2^t * 4 + 2^t + 2^t = 56

Сложим все слагаемые:

7 * 2^t = 56

Тогда:

2^t = 56 / 7
2^t = 8

Извлечем корень из обеих сторон, чтобы найти значение t:

t = log2(8)
t = 3

Итак, решение уравнения 2^(t+1) + 2^(t-1) + 2^t = 28 составляет t = 3.