[tex] \sqrt (5 - 2 \sqrt{5} )[/tex]корень(5-2*корень(5)) может условие неправильное? уже и домножал и разность квадратов делал, получается ересь все равно...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, данное выражение выглядит неправильно. Давайте попробуем разложить корень из выражения (5 - 2\sqrt{5}) на множители.

Предположим, что можно представить данное выражение в виде (\sqrt{a} - \sqrt{b}), где (a) и (b) - целые числа.

Тогда мы можем записать:
[5 - 2\sqrt{5} = (\sqrt{a} - \sqrt{b})^2]
[5 - 2\sqrt{5} = a + b - 2\sqrt{ab}]

Сравнивая коэффициенты, получаем:
[a + b = 5]
[ab = \frac{5}{2}]

Решая эту систему уравнений, мы видим, что нет целочисленного решения для (a) и (b). Поэтому выражение (\sqrt{5 - 2\sqrt{5}}) не может быть представлено в виде (\sqrt{a} - \sqrt{b}).