Какую формулу комбинаторики использовать? Всем привет. Помогите с формулой, не могу сообразить: количество чисел с числа, например, 100101, нули не могут стоять спереди
Буду очень благодарен

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой комбинаторики сочетаний.

Количество способов выбрать расположение цифр 1 в числе (в том числе и их количество) можно рассчитать следующим образом:

Пусть у нас есть 6 цифр (3 нуля и 3 единицы), которые мы хотим распределить без учета того, что нули не могут стоять спереди. Тогда количество способов это сделать будет равно C(6,3) = 20.

Далее из 6 цифр мы должны выбрать 3 цифры для единиц и распределить их в числе, записывая их на те места, где должны стоять единицы. Количество способов это сделать будет равно C(3,3) = 1.

Таким образом, общее количество чисел с числом 100101, где нули не могут стоять спереди, будет равно 20 * 1 = 20.

Таким образом, ответ на ваш вопрос - количество чисел, удовлетворяющих указанным условиям, равно 20.