Как перемножить четыре скобки? Как перемножить следующее:
(x+1)(x+1)(x+1)(x+1) ?
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для перемножения четырех скобок можно воспользоваться формулой для возведения в степень бинома:
(a+b)^n = C(n,0)a^nb^0 + C(n,1)a^(n-1)b^1 + ... + C(n,n-1)a^1b^(n-1) + C(n,n)a^0b^n
где C(n,k) - биномиальный коэффициент.
Применяя эту формулу к скобке (x+1)(x+1)(x+1)(x+1), примем a = x, b = 1 и n = 4:
(x+1)^4 = C(4,0)x^4 + C(4,1)x^31 + C(4,2)x^21^2 + C(4,3)x1^3 + C(4,4)1^4
= x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4*x + 1

Итак, получаем:
(x+1)(x+1)(x+1)(x+1) = x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4*x + 1.