Теория вероятностей. Что с ней не так? Предположим, есть два независимых события А и В. Также, есть событие С, означающее наступление хотя бы одного из этих двух событий. Вероятность этого события С = А + В.
Обусловимся обозначать отрицание события знаком "!" за неимением возможности подчеркнуть букву сверху. Итак, событие С наступит тогда и только тогда, когда хотя бы одно событие из А и В наступит. Следовательно, событие С не наступит тогда, когда не наступят оба события А и В. То есть, запись С = А + В равносильна записи !С = !А * !В. А ещё, 1 - С = !С, так как это противоположные события.
Попробуем после всех сделанных выводов поработать с числами.
Возьмём, к примеру, числа 0,4 и 0,3. Если воспользоваться тупым сложением вероятностей, получится 0,7. Если сделать, казалось бы, абсолютно равносильные действия через умножение противоположных событий, то получится следующее... Берём противоположные вероятности, 0,7 и 0,6. 0,7 * 0,6 = 0,42, в итоге ответ 0,58. Ответы разные с разными равносильными способами решения, хотя такого быть не должно. В чём дело?
Теория вероятностей. Что с ней не так? Предположим, есть два независимых события А и В. Также, есть событие С, означающее наступление хотя бы одного из этих двух событий. Вероятность этого события С = А + В.
Обусловимся обозначать отрицание события знаком "!" за неимением возможности подчеркнуть букву сверху. Итак, событие С наступит тогда и только тогда, когда хотя бы одно событие из А и В наступит. Следовательно, событие С не наступит тогда, когда не наступят оба события А и В. То есть, запись С = А + В равносильна записи !С = !А * !В. А ещё, 1 - С = !С, так как это противоположные события.
Попробуем после всех сделанных выводов поработать с числами.
Возьмём, к примеру, числа 0,4 и 0,3. Если воспользоваться тупым сложением вероятностей, получится 0,7. Если сделать, казалось бы, абсолютно равносильные действия через умножение противоположных событий, то получится следующее... Берём противоположные вероятности, 0,7 и 0,6. 0,7 * 0,6 = 0,42, в итоге ответ 0,58. Ответы разные с разными равносильными способами решения, хотя такого быть не должно. В чём дело?
Обусловимся обозначать отрицание события знаком "!" за неимением возможности подчеркнуть букву сверху. Итак, событие С наступит тогда и только тогда, когда хотя бы одно событие из А и В наступит. Следовательно, событие С не наступит тогда, когда не наступят оба события А и В. То есть, запись С = А + В равносильна записи !С = !А * !В. А ещё, 1 - С = !С, так как это противоположные события.
Попробуем после всех сделанных выводов поработать с числами.
Возьмём, к примеру, числа 0,4 и 0,3. Если воспользоваться тупым сложением вероятностей, получится 0,7. Если сделать, казалось бы, абсолютно равносильные действия через умножение противоположных событий, то получится следующее... Берём противоположные вероятности, 0,7 и 0,6. 0,7 * 0,6 = 0,42, в итоге ответ 0,58. Ответы разные с разными равносильными способами решения, хотя такого быть не должно. В чём дело?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Проблема здесь заключается в неверном понимании равенства вероятностей событий. Вы пытаетесь применить законы теории вероятностей к несовместным событиям, что приводит к некорректным результатам.
Правильное равенство для нашего случая будет выглядеть так: P(C) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B), где P(A ∩ B) - вероятность пересечения событий A и B.
Таким образом, верный ответ на задачу будет P(C) = 0,4 + 0,3 - 0,12 = 0,58.
Таким образом, обязательно учитывайте все возможные случаи в своих рассуждениях при применении теории вероятностей.