Как решить |x+3| > 6 — |x + 1|? Добрый день.
Никак не могу понять что делаю не так.
Пытаюсь решить методом интервалов.
Не получается. В первом же случае - первый интервал (от -бесконечности до -1),
в первой скобке разного знака значения получаются если подставить -1 и -5 к примеру.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте попробуем решить данное неравенство более подробно.

Имеем неравенство |x+3| > 6 — |x + 1|.

Разберемся с модулями:

Пусть x ≥ -3. В этом случае модуль |x+3| раскрывается как x + 3. Модуль |x+1| также раскрывается как x + 1.Пусть x < -3. В этом случае модуль |x+3| раскрывается как -(x + 3) = -x - 3. Модуль |x+1| раскрывается как -(x+1) = -x - 1.

Итак, для x ≥ -3 неравенство примет вид:
x + 3 > 6 - x - 1
2x > 2
x > 1

Для x < -3 неравенство примет вид:
-x - 3 > 6 - x - 1
-2x > 4
x < -2

Таким образом, решение данного неравенства: x < -2 или x > 1.

Надеюсь, это поможет вам понять решение задачи. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.