Вычислительная теория вероятностей: сколько будет ξ(ω) + η(ω), хотя бы приблизительно? Есть несколько распределений: гамма-, логнормальные, и даже такие, что с вероятностью p у нас какое-нибудь «обычное» распределение, а с вероятностью 1−p — ноль.
Есть две случайные величины — считаем, что независимые. Как приблизительно получить функцию распределения суммы ξ(ω) + η(ω)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения функции распределения суммы двух независимых случайных величин ξ(ω) и η(ω) можно воспользоваться сверткой их функций плотности распределения.

Пусть fξ(x) и fη(x) - функции плотности распределения для ξ(ω) и η(ω) соответственно. Тогда функция плотности распределения суммы ξ(ω) + η(ω) будет равна fξη(x) = fξfη(x), где знак "" обозначает операцию свертки.

Если у вас есть различные распределения (гамма-, логнормальные и др.), то для каждой пары распределений нужно выполнять соответствующую свертку и получить функцию плотности распределения суммы.

Для приблизительного расчета можно использовать численные методы, такие как метод Монте-Карло или численное интегрирование. Таким образом, можно получить значение функции распределения суммы ξ(ω) + η(ω) хотя бы приблизительно.