Может ли быть число в степени матрица? Может ли быть матрица в роли степени?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В математике число может быть возведено в степень матрицы, если матрица является квадратной и у неё есть определитель. Однако матрица не может быть в роли степени числа.

Для возведения числа в степень матрицы необходимо провести операцию возведения матрицы в степень, которая может быть выполнена путем умножения матрицы саму на себя заданное количество раз.

Например, число a возводится в степень k для квадратной матрицы A размера n x n следующим образом:

A^k = A A ... * A (k раз).

Таким образом, число в степени матрицы может быть вычислено, но матрица в роли степени числа не имеет математического смысла.