Как была получена таблица основных интегралов? Как была получена таблица основных интегралов ? Откуда к примеру взялось, что интеграл от 1/x = ln(x) ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Таблица основных интегралов была сформирована на основе множества математических методов, аналитических выкладок и определений. Каждый интеграл в таблице был вычислен и проверен на соответствие установленным математическим правилам интегрирования.

Например, интеграл от функции 1/x равен ln(x) был получен с помощью метода интегрирования по частям. Применяя формулу интегрирования по частям ∫u dv = uv - ∫v du, где u = 1 и dv = dx/x, мы получаем, что

∫(1/x)dx = ln|x| + C,

где C - произвольная постоянная. Таким образом, интеграл от 1/x действительно равен ln(x) с точностью до постоянной. Этот результат был затем подтвержден и включен в таблицу основных интегралов.