Как использовать метод Гаусса для итерационного метода Ньютона? Всем еще раз привет, подскажите пожалуйста, у нас есть система нелинейных уравнений, которую решаем методом Ньютона с использованием обратной матрицы.
Стоит задача: избавиться от обратной матрицы используя метод Гаусса.
Ранее задавал такой вопрос, но не правильно его сформулировал.
Вопрос, как это реализовать?:(
Может кто сталкивался с подобной задачей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для использования метода Гаусса в итерационном методе Ньютона нужно выполнить следующие шаги:

Выразить обратную матрицу как произведение матрицы коэффициентов уравнений и обратной матрицы Якобиана:
[ A^{-1} = J^{-1} - H ]

Провести преобразование метода Ньютона так, чтобы обратная матрица не входила в вычисления:
[ J \delta x = -F ]
где (\delta x) - приращение вектора неизвестных, (J) - матрица Якобиана, (F) - вектор функций.

Использовать метод Гаусса для решения системы линейных алгебраических уравнений.

Таким образом, вы сможете избавиться от итераций по вычислению обратной матрицы в методе Ньютона.

Надеюсь, это поможет вам в решении задачи! Если что-то не ясно, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы.