Как построить Отображение Пуанкаре фазовой плоскости? Доброго времени суток :)
Такой вопрос. У меня есть уравнение колебательной системы и по ней я построил фазовую плоскость. Подскажите, как можно построить отображение Пуанкаре этой плоскости?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доброго времени суток! Для построения отображения Пуанкаре фазовой плоскости следует выбрать некоторую границу или поверхность в фазовой плоскости, через которую проходит траектория движения системы. Затем выбирается определенный момент времени t1, в который система проходит через эту границу, и записывается значение координаты (x1,y1) в этот момент времени.

Для построения следующей точки на отображении Пуанкаре необходимо дождаться следующего момента времени t2, когда система опять пересечет границу, и записать значение координаты (x2,y2) в этот момент времени. Повторяя эту процедуру для всех последующих пересечений системы с границей, мы получим последовательность точек, которую и называют отображением Пуанкаре.

Таким образом, для построения отображения Пуанкаре необходимо определить границу в фазовой плоскости, выбрать интервал времени между последовательными пересечениями системой этой границы и записывать координаты точек пересечения. Построив все точки отображения, можно изучать динамику системы и ее поведение на фазовой плоскости. Надеюсь, это поможет вам построить отображение Пуанкаре для вашей колебательной системы.