Как поворачивать единичный вектор? Есть декартова система координат, в ней располагается вектор А(0,1). По какой формуле можно поворачивать его на произвольный угол не меняя его модуля? То есть, допустим, у нас нарисована стрелка на 12 часов, и нажатиями кнопок вправо-влево стрелка вращается (хотя вообще я планирую использовать такой вектор для направления движения игрового объекта). Понимаю что это вроде как ерундовая задача, но, к сожалению, векторы в универе пропустил мимо ушей теперь вот жалею. Заранее спасибо.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для поворота единичного вектора на произвольный угол можно воспользоваться формулой поворота вектора в декартовой системе координат.

Пусть исходный вектор имеет координаты (x, y), где x = 0 и y = 1 (единичный вектор). Угол поворота равен θ.

Новые координаты вектора после поворота будут:

x' = xcos(θ) - ysin(θ)
y' = xsin(θ) + ycos(θ)

При этом модуль вектора останется неизменным, так как это единичный вектор.

Таким образом, для поворота единичного вектора на произвольный угол θ можно использовать формулы:

x' = -sin(θ)
y' = cos(θ)