Как выразить член из формулы Бернулли? Помогите понять, как решать задачу.
Условие:
"Имеется большое текстовое сообщение, которое необходимо отправить Почтой России. Считаем, что надёжность доставки сообщения Почтой России равна P. Поскольку сообщение изначально избыточно, то получателю достаточно получить N процентов всего сообщения, чтобы считать, что сообщение успешно доставлено. Поэтому отправитель решил, что для надёжности он отправит сообщение M отдельными равными порциями. На сколько частей нужно разбивать сообщение, чтобы оно “успешно доставлялось” с наперёд заданной вероятностью?"
Я так понимаю, что можно использовать формулу Бернулли. Но как мне из нее выразить k (части сообщения дойдут k раз)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи с использованием формулы Бернулли, нам необходимо выразить вероятность того, что хотя бы N процентов сообщения будет успешно доставлено. Пусть вероятность успешной доставки одной порции сообщения равна P, тогда вероятность неудачной доставки одной порции равна q = 1 - P.

Пусть k - количество порций сообщения, которые дойдут успешно. Тогда вероятность того, что хотя бы N процентов сообщения будет успешно доставлено, равна сумме вероятностей, что будет доставлено N процентов, N+1 процент, и т.д. до k процентов.

Таким образом, мы можем выразить член из формулы Бернулли следующим образом:
P(k) = C(k, M) P^k q^(M - k)

Где C(k, M) - это число сочетаний, равное M! / (k!(M-k)!), P - вероятность успешной доставки одной порции, q - вероятность неудачной доставки одной порции, k - количество порций, которые успешно доставлены из M, M - общее количество порций, на которые разбито сообщение.

Таким образом, подставляя значение k в данное выражение и используя формулу Бернулли, можно найти вероятность успешной доставки сообщения.