Найти количество чисел заданного порядка, модуль разницы соседних цифр которых не больше 1 Нужно найти количество чисел заданного порядка, модуль разницы соседних цифр которых не больше 1 То есть: Для чисел порядка 1(все однозначные числа) = 9 (нет соседних цифр) Для чисел порядка 2(двухзначные) = 26(10, 11, 20, 21, 22, 23... ) Реализация простого перебора не интересует. Интересует есть ли формула по которой можно найти это количество. Ответ: goo.gl/nC0XIYa(n) = Sum_{r=0..9} u(n,r) where u(n,r) = 0 if r9, u(1,0) = 0, u(1,r) = 1 for 1<=r<=9, and otherwise u(n,r) = u(n-1,r-1) + u(n-1,r) + u(n-1,r+1). G.f.: -x*(3*x^4-18*x^3-9*x^2+28*x-9)/(x^5-6*x^4-x^3+10*x^2-6*x+1). Спасибо
за информацию! Формула, которую вы предоставили, действительно поможет в нахождении количества чисел заданного порядка, удовлетворяющих условию модуля разницы соседних цифр не больше 1. Также благодарю за генерирующую функцию, которая позволит эффективно работать с этими числами. Если у вас есть какие-либо другие вопросы или задачи, буду рад помочь!
за информацию! Формула, которую вы предоставили, действительно поможет в нахождении количества чисел заданного порядка, удовлетворяющих условию модуля разницы соседних цифр не больше 1. Также благодарю за генерирующую функцию, которая позволит эффективно работать с этими числами. Если у вас есть какие-либо другие вопросы или задачи, буду рад помочь!