Почему точное математическое ожидание равно 1/2 а дисперсия 1/12? В задании написано получить n значений с помощью random затем сравнить выборочную дисперсию с точными значениями Ma=1/2 , Da=1/12 для различных n.
Почему Ma=1/2 , Da=1/12?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вероятностное распределение, в котором точное математическое ожидание равно 1/2, а дисперсия равна 1/12, - это равномерное распределение на отрезке [0,1].

Для равномерного распределения на отрезке [a,b] математическое ожидание вычисляется как (a+b)/2, а дисперсия как (b-a)^2/12.

В данном случае, a=0, b=1, поэтому точное математическое ожидание равно (0+1)/2 = 1/2, а дисперсия равна (1-0)^2/12 = 1/12.

При генерации n значений с помощью random и расчете выборочной дисперсии можно проверить, насколько выборочные значения приближаются к точным значениям математического ожидания и дисперсии для равномерного распределения.