Расчёт углов поворота между двумя системами координат Есть ортогональная трёхмерная система координат (OXYZ). Есть другая ортогональная система координат (OX`Y`Z`), повёрнутая относительно первой на неизвестные углы. Центры систем координат совпадают. В системе координат (OXYZ) мы знаем координаты вектора OX` и вектора OZ`. Необходимо найти матрицу поворота для перехода из системы координат (OXYZ) в (OX`Y`Z`). Помогайте, а то весь мозг себе сломал. Или подскажите в какую сторону копать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения матрицы поворота между двумя системами координат, необходимо выполнить следующие шаги:

Найдите углы поворота α, β, γ относительно осей OX, OY, OZ соответственно, которые задают положение системы координат (OXYZ) относительно системы (OXYZ`).

Составьте матрицы поворота R_x(α), R_y(β), R_z(γ) для поворота на углы α, β, γ вокруг осей OX, OY, OZ соответственно.

Найдите произведение матриц R_z(γ)R_y(β)R_x(α), которое и будет матрицей поворота от системы координат (OXYZ) к (OXYZ`).

Используйте найденную матрицу поворота для перехода из системы координат (OXYZ) в (OXYZ`)

Если известны конкретные углы поворота α, β, γ, можно использовать формулы для составления матриц поворота, иначе необходимо каким-то образом найти эти углы на основе имеющихся данных о координатах.