Найдите область опрелеления: y=корень из 3x-x^2/4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти область определения уравнения y = √(3x - x^2/4), нужно учитывать значения выражения под корнем.

3x - x^2/4 должно быть неотрицательным, так как под корнем не может быть отрицательное число.

Исследуем неравенство 3x - x^2/4 ≥ 0:

Упростим выражение:
4(3x) - x^2 ≥ 0
12x - x^2 ≥ 0
x(12 - x) ≥ 0

Найдем корни уравнения x(12 - x) = 0:

x = 0, x = 12

Таким образом, областью определения уравнения y = √(3x - x^2/4) будет промежуток от 0 до 12, так как в этом интервале выражение 3x - x^2/4 отрицательное.