Решить уравнение cosx+ sin(1 5п+2x)=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

cosx + sin(15π + 2x) = 0

Перепишем sin(15π + 2x) как sin(π + 2x), так как sin(π + θ) = -sin(θ).
Таким образом уравнение станет:

cosx - sin(2x) = 0

Используем формулу вычитания для sin:

cosx - 2sinxcosx = 0

Вынесем sinx:

sinx(cosx - 2cosx) = 0

sinx(1 - 2cosx) = 0

Теперь решим два уравнения:

sinx = 0
x = arcsin(0)
x = 0

1 - 2cosx = 0
-2cosx = -1
cosx = 1/2
x = π/3, 5π/3

Таким образом, уравнение имеет два решения:
x = 0, π/3, 5π/3.