(3x+1)²=3(x+1)Нужно решить это уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки:

(3x+1)² = 9x² + 6x + 1

3(x+1) = 3x + 3

Теперь уравнение примет вид:

9x² + 6x + 1 = 3x + 3

Упростим его:

9x² + 6x + 1 - 3x - 3 = 0

9x² + 3x - 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 3^2 - 49(-2)
D = 9 + 72
D = 81

x = (-b ± √D) / (2a)
x = (-3 ± √81) / (2*9)
x = (-3 ± 9) / 18

Первый корень:
x1 = (-3 + 9) / 18
x1 = 6 / 18
x1 = 1/3

Второй корень:
x2 = (-3 - 9) / 18
x2 = -12 / 18
x2 = -2/3

Таким образом, решением уравнения (3x+1)² = 3(x+1) являются x = 1/3 и x = -2/3.