Сколько решений имеет уравнение 3cosx = x^2 + 3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество решений уравнения 3cosx = x^2 + 3, нужно построить график обеих функций и найти точки их пересечения.

Первым шагом преобразуем уравнение: 3cosx = x^2 + 3, перенеся все в одну сторону, получим уравнение x^2 - 3cosx + 3 = 0.

Далее построим графики функций y = x^2 - 3cosx + 3 и y = 0.

График уравнения y = x^2 - 3cosx + 3 представляет собой параболу, а график уравнения y = 0 - это прямая, которая пересекает ось x в точке x = 0.

Точки пересечения графиков параболы и прямой будут являться решениями уравнения x^2 - 3cosx + 3 = 0. Посчитаем количество таких точек.

С учетом пересечения параболы и прямой, уравнение имеет два корня. Таким образом, уравнение 3cosx = x^2 + 3 имеет два решения.