Решить два квадратных уравнения 100 / (2+х) + 64 / (2-х) =9 100 / (х + 2) + 64 / (х- 2) =9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим уравнение, найдя общий знаменатель:

100 / (2+х) + 64 / (2-х) = 9

Перемножим числители и знаменатели дробей, чтобы найти общий знаменатель:

100(2-х) / (2+х)(2-х) + 64(2+х) / (2+х)(2-х) = 9

Упростим выражение:

200 - 100х + 128 + 64х = 9(2+х)(2-х)

328 - 36х = 9(4-x^2)

328 - 36х = 36 - 9x^2

36x = 292 - 9x^2

9x^2 + 36x - 292 = 0

Далее решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 36^2 - 49(-292)
D = 1296 + 10512
D = 11808

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-36 ± √11808) / (2*9)
x = (-36 ± 108) / 18

x1 = (72) / 18
x1 = 4

x2 = (-144) / 18
x2 = -8

Таким образом, у нас два корня для уравнения: x = 4 и x = -8.