Для начала упростим уравнение, найдя общий знаменатель:
100 / (2+х) + 64 / (2-х) = 9
Перемножим числители и знаменатели дробей, чтобы найти общий знаменатель:
100(2-х) / (2+х)(2-х) + 64(2+х) / (2+х)(2-х) = 9
Упростим выражение:
200 - 100х + 128 + 64х = 9(2+х)(2-х)
328 - 36х = 9(4-x^2)
328 - 36х = 36 - 9x^2
36x = 292 - 9x^2
9x^2 + 36x - 292 = 0
Далее решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4acD = 36^2 - 49(-292)D = 1296 + 10512D = 11808
Теперь найдем корни уравнения:
x = (-36 ± √11808) / (2*9)x = (-36 ± 108) / 18
x1 = (72) / 18x1 = 4
x2 = (-144) / 18x2 = -8
Таким образом, у нас два корня для уравнения: x = 4 и x = -8.
Для начала упростим уравнение, найдя общий знаменатель:
100 / (2+х) + 64 / (2-х) = 9
Перемножим числители и знаменатели дробей, чтобы найти общий знаменатель:
100(2-х) / (2+х)(2-х) + 64(2+х) / (2+х)(2-х) = 9
Упростим выражение:
200 - 100х + 128 + 64х = 9(2+х)(2-х)
328 - 36х = 9(4-x^2)
328 - 36х = 36 - 9x^2
36x = 292 - 9x^2
9x^2 + 36x - 292 = 0
Далее решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = 36^2 - 49(-292)
D = 1296 + 10512
D = 11808
Теперь найдем корни уравнения:
x = (-36 ± √11808) / (2*9)
x = (-36 ± 108) / 18
x1 = (72) / 18
x1 = 4
x2 = (-144) / 18
x2 = -8
Таким образом, у нас два корня для уравнения: x = 4 и x = -8.