Разложите выражение (2-5x)2=9 на множители и решите уравнение (2-5x)2=9=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разложим выражение (2-5x)^2:

(2-5x)^2 = (2-5x)(2-5x)
(2-5x)(2-5x) = 22 - 25x - 5x2 + 5x5x
(2-5x)(2-5x) = 4 - 10x - 10x + 25x^2
(2-5x)^2 = 4 - 20x + 25x^2

Теперь подставим это выражение в уравнение (2-5x)^2 = 9 и сведем уравнение к квадратному виду:

4 - 20x + 25x^2 = 9
25x^2 - 20x - 5 = 0
5(5x^2 - 4x - 1) = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-4)^2 - 45(-1) = 16 + 20 = 36
x1 = (4 + √36) / (25) = (4 + 6) / 10 = 1
x2 = (4 - √36) / (25) = (4 - 6) / 10 = -0.2

Ответ: x1 = 1; x2 = -0.2.