10sin(pi/2 + a) - 7cos(2pi - a) если cos a = -0,7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем sin a, используя тригонометрическую тождественность sin^2(a) + cos^2(a) = 1 и известное значение cos a:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1
(-0,7)^2 + sin^2(a) = 1
0,49 + sin^2(a) = 1
sin^2(a) = 1 - 0,49
sin^2(a) = 0,51
sin a = √0,51
sin a ≈ 0,714

Теперь подставим значения sin a и cos a в исходное уравнение:

10sin(π/2 + a) - 7cos(2π - a) = 10(sin(π/2)cos(a) + cos(π/2)sin(a)) - 7(cos(2π)cos(a) + sin(2π)sin(a))
10(10,714 + 00,7) - 7(1(-0,7) + 00,714)
100,714 - 7(-0,7)
7,14 + 4,9
12,04

Ответ: 12,04.