Обратная теорема Виета - это теорема, которая утверждает, что корни многочлена можно найти с помощью суммы и произведения коэффициентов многочлена.
Пусть у нас есть многочлен вида (anx^n + a{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0), где (an, a{n-1}, ..., a_1, a_0) - коэффициенты многочлена, а (x_1, x_2, ..., x_n) - его корни. Тогда обратная теорема Виета утверждает, что:
Сумма корней многочлена равна (-\frac{a_{n-1}}{a_n})Произведение корней многочлена равно (\frac{(-1)^na_0}{a_n})
Эти формулы могут быть использованы для нахождения корней многочлена, если известны его коэффициенты.
Обратная теорема Виета - это теорема, которая утверждает, что корни многочлена можно найти с помощью суммы и произведения коэффициентов многочлена.
Пусть у нас есть многочлен вида (anx^n + a{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0), где (an, a{n-1}, ..., a_1, a_0) - коэффициенты многочлена, а (x_1, x_2, ..., x_n) - его корни. Тогда обратная теорема Виета утверждает, что:
Сумма корней многочлена равна (-\frac{a_{n-1}}{a_n})Произведение корней многочлена равно (\frac{(-1)^na_0}{a_n})Эти формулы могут быть использованы для нахождения корней многочлена, если известны его коэффициенты.