Для начала рассмотрим два случая:

1) Если x - 4 >= 0, то ||x| - 4| = |x - 4| = 2. Тогда решаем уравнение x - 4 = 2 и получаем x = 6.

2) Если x - 4 < 0, то ||x| - 4| = - (x - 4) = 2. Тогда решаем уравнение -(x - 4) = 2 и получаем x = 2.

Итак, у нас два решения: x = 6 и x = 2.